求有趣的数学演讲课题~（高中用）

求一些有趣的数学演讲课题，
不要太难，比如数学在美术中的应用，
binary numeral system,黄金分割，
徒手算几年几月几日是星期几之类的等
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我有想过类似和扑克卡有关的数学课题，
可是不知道要有什么，谁能出点主意？
还有其他比较有趣的，但不常知道的数学的topic
一定要有趣哦~~~
课题不需要很难，因为我在美国，太难的话我会说不清楚，
别人也会不明白。。
单因为我需要用英文演讲，所以希望可以给点英文资料
或是可以比较容易找到英文版本的中文资料
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谢谢，满意再加分~

用多边形,正多边形铺地板

1已知PQ是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，求PQ的长。 

已知a/4=b/5=c/6且a-b+c=10,求a+b-c为多少？

2自然界中的花瓣存在着一个奇特的现象，几乎所有的花，花瓣数目是如下数字中的一个：3，5，8，13，21，34，55，89。例如，百合花有3瓣，许多翠雀属植物有8瓣，万寿菊有13瓣等等，你能发现这些数字的特征吗？想一想，这一列数与黄金分割有什么关系？ 

31.你在观看文艺演出时,设想一下主持人站在舞台中央还是站在舞台的黄金分割点处，会显得生动而活泼？已知舞台长10米，那么报幕员要至少走多远报幕？ 

2.已知线段AB=b,C为其黄金分割点，求下列各式（AC＞BC）： 

①AC:AB②BC/AC③AC/BC④AC-BC 

3.已知线段a=1，b=2分之√5-1，c=2分之3-√5，说明线段b是a、c的比例中项