分局英语怎么说？比如说xx市食品药品监督管理局xx分局，怎么说？

用branch（分支）来表示就可以了，因为前面已经有“……局”，那自然就是“局”的“分支”——分局了。例如
Beijing Food & Drugs Administration,Chaoyang Branch
北京市食品药品监督管理局朝阳分局