请给出正确答案(很简单的三角函数问题)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 08:11:40
sin 1+sin 2+sin 3+......+sin 90=?

这题目没办法解答,sin1≠sin1°,搞什么飞机?

把°省略的话,还有,必须是平方,那可以看:

sin89=sin(90-1)=cos1
同理,sin88=cos2,sin87=cos3,……,sin45=cos44
...
...
...
所以原式=[(sin1)^2+(cos1)^2]+[(sin2)^2+(cos2)^2]+……+[(sin44)^2+(cos44)^2]+(sin45)^2+[sin90]^2
=1+1+……+1+(√2/2)^2+1
=45+1/2
=91/2

sin1°+sin 2°+sin 3°+......+sin 90°
=-i∑e^(inπ/180)……取实部;n:1~90
=(1+i)e^(iπ/180)[e^(iπ/180)-1]
=0.5(1 + cot 0.5°)

[sin45*sin(91/2)]/sin(1/2).

是2啊!