已知数列｛an｝为6，9，14，21，30，···试求数列｛an｝的通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:36:50

a1 = 6
a2 = a1 + 2 * 2 - 1
a3 = a2 + 2 * 3 - 1
a4 = a3 + 2 * 4 - 1
...
an = a(n-1) + 2 * n - 1

以上各式相加，得到：
an = 6 + 2 * (2 + 3 + 4 + ... + n) - (n - 1)
= 6 + 2 * (n + 2) * (n - 1) / 2 - (n - 1)
= 6 + (n + 1) * (n - 1)
= n^2 + 5

所以：
｛an｝的通项公式为an = n^2 + 5

n"+5 "代表平方！

5 + n^2
n=1,2,3.....

这题还是很简单的~！