数模订单问题

B题: 订单问题

考察某企业季度生产计划。设该企业在计划期内可以选择是否接受生产订单A、B、C、D、E、F的产品，每种订单的产品利润与所需生产时间如下表：
产品订单编号 生产时间（天） 利润（万元）
A1 22 90
A2 10 41
A3 7 29
A4 5 20
B1 37 130
B2 16 62
B3 15 52
B4 12 44
B5 3 12
B6 1 5
C1 7 29
C2 5 22
C3 4 18
D1 18 72
D2 16 64
D3 12 48
D4 10 40
D5 2 10
E1 10 46
E2 6 28
E3 2 10
F1 3 18
F2 2 12
记产品A、B、C、D、E、F分别为第1、2、3、4、5、6类产品（首字母相同的产品为同类产品,如A1,A2,A3,A4为同类产品,其余类似），设从第 类产品的生产转换到生产第 类产品时，需要一段时间对机器进行调整以及做一些准备工作，设调整时间为tij,i,j=1,……,6，由矩阵T表示为

0 1 2 1 4 3
1 0 3 1 4 5
1 1 0 1 3 3
T 2 1 0 0 2 4
3 2 2 3 0 3
4 3 3 4 3 0

问题一：设当前机器状态为生产A类产品。问接受哪些订单，才能使所获总利润最大（要求总生产时间不超过90天）。
问题二：实际生产中，因为原料或其它因素，很多任务并不是一旦接受就可以马上进行生产的。如果每一个订单都有一个最早可以开工的时间rj，问应该接受那些订单？试对下表给出的数据进行分析，并给出生产进度表。
产品 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3

rj 15 0 20 0 0 0 30 0 0 60 0 10 20