sn=(1/12)*(an+3)*(an+3)，判断{an}是什么数列？

原式变换得
12sn=an方+6an+9
an方-6an+9=0
（an-3）方=0
an=3
所以an为常数列

n=1时，s1=(1/12)*(a1+3)^2,s1=a1,解方程得a1=3
n>1时，sn-s(n-1)=(1/12)*(an+3)^2-(1/12)*(a(n-1)+3)^2=an
则，(1/12)*(an-3)^2-(1/12)*(a(n-1)+3)^2=0
即(an-3)^2-(a(n-1)+3)^2=0
(an+a(n-1))*(an-a(n-1)-6)=0
sn>0,则an各项为正，an+a(n-1)>0
所以，an-a(n-1)-6=0
an=a(n-1)+6
所以，{an}为等差数列
{an}的通项公式为an=6n-3