数学题 直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=9所截得的线段长等于( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:51:01
数学题 直线x+2y+1=0被圆(x-2)*(x-2)+(y-1)*(y-1)=9所截得的线段长等于( )

怎么算啊? 谁能步骤写的详细一点.
有什么公式 都写上去 谢谢啦!

圆心坐标(2,1),半径是3.
圆心到直线的距离d=|2+2*1+1|/根号(1+4)=根号5.
设所截得的长是L.
根据"勾股定理"得:
(L/2)^2+d^2=r^2
L^2/4+5=9
L^2=16
L=4
即截得的线段长是4.

圆心坐标(2,1),半径是3.
圆心到直线的距离d=|2+2*1+1|/根号(1+4)=根号5.
设所截得的长是L.
根据"勾股定理"得:
(L/2)^2+d^2=r^2
L^2/4+5=9
L^2=16
L=4
即截得的线段长是4.