4sin2x+3cos2x=4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 20:15:16
解最简三角方程 老师说用辅助角公式
谢谢1楼的，可是这个是万能公式 而非辅助角

4sin2x＋3cos2x=4
因为(4/5)^2+(3/5)^2=1
(4/5)sin2x+(3/5)cos2x=(4/5)
设cosα=(4/5)
cosαsin2x+sinαcos2x=(4/5)
sin(α+2x)=(4/5)
下面应该会了。

因为sin2x=2tanx/1+(tanx)(tanx)
cos2x=1-(tanx)(tanx)/1+(tanx)(tanx)
(tanx)(tanx)就是tanx的平方，在这个窗口打不出角标，见谅
将上面两个辅助角公式代入原方程，可得以tanx为变量的方程，解得tanx=1或tanx=1/7
所以x=派/4+k派，k取所有整数
或 x=arctan1/7+k派，k取所有整数
派是圆周率，罗马字母也打不出来