f(x)是定义上在R上以2为最小正周期的函数，当[-1,1)时，y=f(x)的表达式是幂函数，且经过点（1/2，1/8），

f(x)是定义上在R上以2为最小正周期的函数，则有
f(x)=f(x+2),T=2,
当[-1,1)时，y=f(x)的表达式是幂函数，则
令,f(x)=x^a,(-1≤x<1)
且经过点（1/2，1/8），就有
1/8=(1/2)^a,
(1/2)^3=(1/2)^a,则
a=3.
f(x)=x^3.(-1≤x<1)

求函数在[2k-1,2k+1)上的表达式,
2k-1≤x<2k+1,有
-1≤X-2k<1,

而,f(x)=x^3,(-1≤x<1)
则有
f(x-2k)=(x-2K)^3,(-1≤X-2k<1),

又因为:f(x)=f[(x-2k)+2k]=f(x+2),
即,有2K=2,
K=1.
即有,f(x-2k)=(X-2)^3.
则,函数在[2k-1,2k+1)上的表达式是:
f(x-2k)=(X-2)^3.