线性代数的问题！谢谢~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 23:09:17

设三阶实对称阵A的特征根为8，2，2，且属于特征根2的特征向量分别为X1=(1,1,1)' X2=（-1，1，0）’。

（1）求A的属于特征根8的特征向量.
（2）与A相似的对角阵。

(1)设A的属于特征根8的特征向量是（x,y,z）.
根据特征向量的正交性：
x+y+z=0
-x+y=0
解出x=y=-z/2
所以A的属于特征根8的特征向量是（1，1，-2）.

(2)对角阵元素就是特征值，所以对角阵是
8 0 0
0 2 0
0 0 2

这种题目，基本上和例题一样，就是变个数，请回去看书。。。