UC知道数学建模的一个题目，马上要交了，帮帮忙。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:58:34
某糖果店出售三种不同品牌的果仁糖，每个品牌含有不同比例的杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁。为了维护商店的质量信誉，每个品牌中所含有的果仁的最大、最小比例是必须满足的，如下表所示：
品牌 含量需求 售价/ 美元/kg
普通 腰果仁不超过20% 0.89
胡桃仁不低于40%
核桃仁不超过25%
杏仁没有限制
豪华 腰果仁不超过35% 1.10
杏仁不低于40%
核桃仁、胡桃仁没有限制
蓝带 腰果仁含量位于30%~50%之间 1.80
杏仁不低于30%
核桃仁、胡桃仁没有限制
每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价如下表：
售价/ 美元/kg 每周最大供应量/ kg
杏仁 0.45 2000
核桃仁 0.55 4000
腰果仁 0.70 5000
胡桃仁 0.50 3000
1） 商店希望确定每周购进杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁的数量，使周利润最大，建立数学模型，帮助该商店管理人员解决果仁混合的问题。
2） 若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明。
品牌 含量需求 售价/ 美元/kg
普通 腰果仁不超过20% 0.89
胡桃仁不低于40%
核桃仁不超过25%
杏仁没有限制
豪华 腰果仁不超过35% 1.10
杏仁不低于40%
核桃仁、胡桃仁没有限制
蓝带 腰果仁含量位于30%~50%之间 1.80
杏仁不低于30%
核桃仁、胡桃仁没有限制
每周商店从供应商处能够得到的每类果仁的最大数量和售价如下表：
售价/ 美元/kg 每周最大供应量/ kg
杏仁 0.45 2000
核桃仁 0.55 4000
腰果仁 0.70 5000
胡桃仁 0.50 3000
1） 商店希望确定每周购进杏仁、核桃仁、腰果仁、胡桃仁的数量，使周利润最大，建立数学模型，帮助该商店管理人员解决果仁混合的问题。
2） 若在圣诞周，豪华和蓝带品牌的销售量会增加，这时商店会让果仁供应量增加10%,试问在这种情况下混合配比是否改变，圣诞周利润会改变多少？请分情况说明。
第一题建模：
设3种糖一周的销量为X1,X2,X3，Yi,j 表示第i种糖需要第j种成分的含量：
MAX Z=0.89X1+1.1X2+1.8X3-0.45(Y1.1+Y2.1+Y3.1)-0.55(Y1.2+Y2.2+Y3.2)
-0.7(Y1.3+Y2.3+Y3.3)-0.5(Y1.4+Y2.4+Y3.4)
在如下的限制下：
sum(Y1.1+Y2.1+Y3.1)<=2000,sum(Y1.2+Y2.2+Y3.2)<=4000,
sum(Y1.3+Y2.3+Y3.3)<=5000,sum(Y1.4+Y2.4+Y3.4)<=3000;
Y1.3<=0.2X1,Y1.4>=0.4X1,Y1.2<=0.25X1;
Y2.3《=0.35X2,Y2.1>=0.4X2;
Y3.3>=0.3X3,Y3.3<=0.5X3,Y3.1>=0.3X3
可以用excel的 solver解
什么题目！