已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 17:22:05
3sinB=sin(2A+B)
3sin(A+B-A)=sin(A+b+A)
3sin(A+B)cosA-3cos(A+b)sinA=sin(A+B)cosA+sinAcos(a+b)
2sin(A+b)cosA=4cos(a+b)sina
tan(a+b)=2tana
3sinb=sin(2a+b)可得sin(2a+b)-sinb=2sinb
由两角正弦差的公式:
sin(2a+b)-sinb=2cos[(2a+b+b)/2]sin[(2a+b-b)/2]=2cos(a+b)sina
因此:cos(a+b)sina=sinb,即:cos(a+b)=sinb/sina
则:sin(2a+b)=sin[a+(a+b)]=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)……(*)
将sin(2a+b)=3sinb,cos(a+b)sina=sinb代入等式(*):
3sinb=sinb+cosasin(a+b),因此sin(a+b)=2sinb/cosa
则:tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(2sinb/cosa)/(sinb/sina)
=2(sinb/cosa)*(sina/sinb)=2sina/cosa=2tana
已知:3sinb=sin(2a+b),求证:tan(a+b)=2tana
11.17-1/已知 tana=1,3sinb=sin(2a+b),求:
已知3sinB=sin(2A+B),求证:tan(A+B)=2tan A。
已知tga=1 sin(2a+b)=3sinb 求tg(a+b)的值
在线的帮我解道高一数学题................已知sinB=1/3,sin(A+B)=1,求sin(2A+B)的值. 要快啊
已知A B C是三角形的三内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120°
已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)
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