P为三角形内一点，且有角PAC＝角PBC,由P点作BC、AC的垂线，L\M 是垂足，D 是AB的中点。求证：DM=DL.

分别取PA,PB中点E,F,连接ME,ED,FL,FD.

直角三角形APM中，ME=AP/2=AE. 角MEP=角EAM+角AME=2*角EAM
三角形ABP中，FD=AP/2 (中位线是底边的一半)
所以，ME=FD
同理，ED=LF. 角LFP=2角LBP 则角MEP=角LFP.

容易得出，四边形PEDF是平行四边形，则，角PED=角PFD.（对角相等）

则，角MED=角LFD,

所以三角形MED与三角形DFL全等（SAS）

所以DM=DL 得证。