·八年级下数学题(矩形)

不用作辅助线，直接证就行了
证明：因为角DAF加角FAB=90度，角AEB加角FAB也等于90度，所以角DAF=角AEB。AE=BC=AD
在三角形AFD和三角形BEA中，
角DAF=角AEB，
角B等于角AFD
AE=AD
所以两三角形全等（AAS）。
所以AF=BE（对应边相等）。
所以AE-AF=BC-BE即CE=EF

连接DE，因为AE＝BC，BC＝AD，所以AE＝AD，所以角ADE＝角AED，所以角EDC＝角EDF，（因为有直角出现），又DE是公共边，角C与角DFE是直角，所以三角形DEC与三角形DEF全等，所以CE＝EF，证明完毕。

连结DE，因为AD//BC,所以角DAE=角AEB,又AE=BC=AD，所以三角形ABE全等于三角形DFA，得到AB=DF，又AB=CD，所以DF=DC,DE=DE,直角三角形DFE全等直角三角形DCE，可得EF=EC

连接ED，其中AE=AD，所以角1等于角2，又因为角2=角3，所以角1=角3，然后就不难证明三角形EFE全等于三角形DEC，所以CE=EF了，
明白了吗

证明：因为矩形ABCD
所以AD=BC AD平行BC
所以角DAE=角AEB
因为AE=BC
所以AE=AD
因为AE=AD 角DAE=角AEB 角B=角AFD=90°
所以△ABE全等于△AFD
所以AF=BE
因为AE=BC
所以CE=EF
（不用连线的）

连接DE
因为ABCD是矩形
所以AD=BC AD平行于BC
又因为AE=BC
所以AD=AE
所以角AED=角ADE
又因为AD平行于BC
所以角ADE=角DEC
角DFE=角DCE=90度
DE为公共边
所以三角形DEF和三角形DEC全等
所以EF=CE