求证整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:02:11
用6，7，8，9四个数字组成各位数字互不相同的四位数中，能被11整除的有几个？分别是哪几个？
要求证过程

6798
6897
9768
9867

7689
7986
8679
8976
共8个

能被11整除的数的特征是奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
对6、7、8、9 该差只能为0。 奇偶数位分别是69、78或78、69

因而这样的组合有：
6798，6897，9768，9867
7689，7986，8679，8976
共8个数。

6798
8679
7986
9867
9768
8976
6897
7689

6798，6897，7689，7986，8679，8976，9768，9867