在一次竞选中，某候选人在国内安排了竞选旅行……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:09:13
在一次竞选中，某候选人在国内安排了竞选旅行，我们不妨设他乘飞机。第一天他到正东方某地，第二天接着向正北方向飞到某地，第三天接着向正西方向飞到某地，第四天接着向正南方向飞到某地，第五天接着又向正南方向飞到某地，……，如果第n天他飞行的路程为n的平方/2，那么从他的出发点到完成第40天旅行的终点有（580）英里，为什么？

在x轴上的位置=（1^2-3^2+5^2-7^2+...+37^2-39^2)/2
=-（8+24+...+152）/2=-400
在y轴上的位置=（2^2-4^2+6^2-8^2+...+38^2-40^2)/2
=-(12+28+...+156)/2=-420
距离=[(-400)^2+(-420)^2]^1/2=580

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 … 1521 1600
（-1+9-25+49-81+121- … +1521）/2 与 （-4+16-36+64-100+ … +1600）/2
求上述两者的平方和的平方根就是。
（-1+9-25+49-81+121- … +1521）/2 = 400
（-4+16-36+64-100+ … +1600）/2 =420（心算就出来了）
400 420 580 勾股弦。
（楼主真吝啬）