定积分问题（急，两点过就靠了）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 22:26:05

∫cosx的5次方dx(上限派/2，下限0）
给出式子！要过程

先对这个不定积分求解
∫(cosx)^5dx=∫(1-(sinx)^2)^2dsinx=∫1+(sinx)^4-2(sinx)^2dsinx
=sinx+(sinx)^5/5-(2/3)(sinx)^3
在对定积分求解，可得答案为8/15

等于8/15
这是定积分的一个重要的结论，可以直接用的，不需要计算

1/5*cos(x)^4*sin(x)+4/15*cos(x)^2*sin(x)+8/15*sin(x)