高分悬赏的物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:47:25
假设地球是一个质量均匀分布的球体,半径为R,在离海平面不同高度的位置,物体所受的重力也略有不同,有人利用这个特点来确定山的高度,他用单摆在海平面处测出摆的周期是To,在某山顶上测出该单摆周期为T,不考虑地球自转的因素,可求出山顶离海平面的高度为
A (T-TO)R/T B (TO+T)R/T C T/(T+TO)R D (T-TO)R/TO
给出具体的解题步骤,可以详细易懂些

D
mg1=kMm/R^2
mg2=kMm/(R+H)^2
所以，g1/g2=（R+H)^2/R^2
To=2pi根号下（L/g1）
T=2pi根号下（L/g2）
所以To/T=根号下（g2/g1）=R/(R+H)
所以，H=(T-TO)R/TO

解：选D，因为T0=2∏根号L/g0，T=2π根号L/g，所以T0/T=根号g/g0，又因为r=根号GM/g，所以r/R=根号g0/g=T/T0,所以r-R=R(T/T0)-R=(T-T0)R/T0.故选D。