a1=1/5,a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0,求an通项公式？

解;
a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0,
两边除以:a(n)a(n+1),有:
1/a(n+1)-1/a(n)=4
a1=1/5
1/a1=5
所以:
数列{1/an}是以1/a1=5为首项,4为公差的等差数列
所以:
1/an=1/a1+(n-1)*4
1/an=5+4(n-1)=4n+1
所以:
an=1/(4n+1),(n属于正整数)

a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0
两边同时除以a(n)a(n+1)得
1/a(n+1)-1/a(n)-4=0
所以数列{1/a(n)}是公差为4的等差数列
1/a(n)=1/a1+4(n-1)=4n+1
a(n)=1/(4n+1)

同时除以an*a(n+1)
1/a(n+1)-1/an-4=0
1/a(n+1)-1/an=4
所以1/an是等差数列，d=4
1/a1=5
所以1/an=1/a1+(n-1)d=4n+1
an=1/(4n+1)

a(n)-a(n+1)-4a(n)a(n+1)=0除以a(n)*a(n+1)
1/a(n+1)-1/a(n)=4
1/a(n)=5+(n-1)*4=4n+1
a(n)=1/(4n+1)