数列 a(n)=a(n-2)+2 a1=1 a2=4 求a(n)和S(n)

最简单是在N里套入1,2,3的数

用推理法推的话:
在下面我把 a下标n 等写成 an 了
a(n+1)=an+2n 那么 an=a(n-1)+2*(n-1) a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
到最后是 a2=a1+2 把这些全不加起来 等号的 左侧是 a(n+1)至a2的和
右侧是 an至a1的和再加上 2n的(n从1~n)和
那么 左侧跟右侧抵消 得到 a(n+1)=a1+2*(1+2+...+n)
所以 a(n+1)=1+2*(1+2+...+n)
代入 n=2
那么 a3=1+2*(1+2)=7

a(n)-a(n-2)=2
a(n):n为奇数时 a(n)=n
n为偶数时 a(n)=n+2
s(n):n为奇数时 s(n)=n(n+1)/2+(n-1)
n为偶数时 s(n)=n(n+1)/2+(n+1)

a(n)=n+1+(-1)^n
s(n)=n(n+1)/2+n+(-1)^n

楼上的太粗糙了吧?正确性没检验过，但表达式还用奇偶性分段，你初中的吧？
(-1)^n是一个再基本不过的知识点。

a3=1+2*(1+2)=7

我是不学数学的人 只是我想提出一个疑问 既然是数列
那应该有等差和等比之分别吧