10110111011110......按此规律继续下去,在前2007个数字中共有多少个0?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 12:05:16

10110111011110......
按照0断开可以分为一组一组的数,例如10,110,1110,11110,...
第一组有2个数,第二组有3个数,...,第n组有n+1个数,
所以考察最大的n使得2+3+...+(n+1)<=2007,
即(n+3)*n/2<=2007,
求解(x+3)*x/2=2007,解得x约等于61.9,
所以n=61,而每一组数中恰有一个0,
故前2007个数字中共有61个0。

2+3+4+5+。。。+n=(n+2)(n-1)/2>=2007
n>=62.8故n取63
前2007个数字中共有(63-1-1)个0