初一下得数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:23:02
甲种糖果的价格是每千克5元，乙种糖果的价格是每千克4元，现在甲糖果的价格上涨10%，乙种糖果的价格下降10%，但混合后糖果价格不变，混合后糖果价格是多少
我知道答案是九分之四十但不知道咋算

设甲糖果所占百分比为x，则乙为1-x
混合前价格=5x+4(1-x)=混合后价格=5.5x+3.6×(1-x)
解x=4/9
带入混合前后价格=20/9+20/9=40/9

不明白

甲种糖果的现价是5*1.1＝5.5元
乙种糖果的现价是4*0.9＝3.6元
设甲种糖果的数量为X,乙种糖果的数量为Y
5X+4Y=5.5X+3.6Y
解出X:Y=4:5

混合价格是（5*4+4*5）/（4+5）＝40/9＝4.44元

设有甲糖果x千克，乙糖果y千克
5x+4y=5*(1+10%)x+4*(1-10%)y
整理得：
5x=4y
x=4/5*y
混合后的价格为：
(5x+4y)/(x+y)
=(5x+5y)/(x+y)-y/(x+y)
=5-y/(x+y)
=5-y/(4/5y+y)
=5-1/(4/5+1)
=5-4/9
=40/9元

设甲种质量为x，乙种质量为y
（5x+4y)/(x+y)=(5*1.1x+4*0.9y)/(x+y)
得y=5/4x
则混合价格=（5x+4y)/(x+y）=40/9

假设混合比为x：由题知价格变化后甲价格为5.5元每千克，乙为3.6元每千克
则有5X+4（1-X）=5.5X+3.6(1-X)
从而知道X=4/9
可以求的混合价格为5*4/9+4*(1-4/9)=40/9