数学竞赛3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:47:38
13．如图5，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直角三角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地的最长边分别是50m和30m，请你计算种红花、蓝花的面积和为多少？

设正方形边长为x，蓝花的另一条直角边长y，红花的另一条直角边长z
易证：△红花∽△蓝花
x：y=5：3
y=（5/3）x
x：z=3：5
z=（3/5）x
x²+y²=30²
解得：x²=45√34）/17
S蓝花=（1/2）xy=（1/2）×45√34）/17×45√34）/17×（5/3）=3375/17
同理，S红花=9375/17
S蓝花+S红花=750

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