这道物理题如何解答，不要只给答案，要有详细的等量关系！

我用手机打字，打不出密度符号，以下用p代表密度，请原谅！

1、等体积V混合
m甲=p甲V，m乙=p乙V；
m总=(p甲+p乙)V，V总=2V；
p=(p甲+p乙)V/2V=(P甲+P乙)/2

2、等质量m混合
V甲=m/p甲，V乙=m/p乙；
V总=m/p甲+m/p乙=m(p甲+p乙)/p甲p乙，m总=2m；
p'=m总V总=2p甲p乙/(p甲+p乙)

3、作差法比较大小
p-p'=[(p甲+p乙)^2-4p甲p乙]/2(p甲+p乙)=[(p-p)^2]/2(p+p)>0
即p-p'>0，所以p>p'

p代表密度，^2代表平房
其中第1、2步得到的是常用结论，可以背下来。第三步的关键是作差比大小和利用完全平方公式。
拇指都酸了，加分吧！

ρ=m/(2V)={(ρ1*V)+(ρ2*V)}/(2V)=(ρ1+ρ2)/2

ρ'=(2m)/V=(2m)/{(m/ρ1)+(m/ρ2)}=(2ρ1*ρ2)/(ρ1+ρ2)

ρ/ρ'=(ρ1+ρ2)^2/(4ρ1*ρ2)

式中，分子
(ρ1+ρ2)^2=(ρ1^2+2ρ1*ρ2+ρ2^2)
=(ρ1^2+ρ2^2)+(2ρ1*ρ2)
>(2ρ1*ρ2)+(2ρ1*ρ2)
=(4ρ1*ρ2)

故，ρ/ρ'>1，ρ>ρ'

设ρ甲大于ρ乙
等体积V
ρ=(Vρ甲+Vρ乙)/(2v)=(ρ甲+ρ乙)/2

等质量m配制

ρ'=2m/（m/ρ甲+m/ρ乙）=2/（1/ρ甲+1/ρ乙）
=2ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）

因为ρ/ρ'=[（ρ甲+ρ乙)/2]/[2ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）]=（ρ甲+ρ乙）^2/(4ρ甲ρ乙)
因为ρ甲^2+ρ乙^2大于2ρ甲ρ乙
所