UC知道数学强人来呀
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:43:00
由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
得 = bc·sin∠A． ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+ BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，
说明理由；能，写出解决过程．
这是图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/qq294609797/pic/item/aedf418ad38a4ef7fd1f1084.jpeg
得 = bc·sin∠A． ①
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+ BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，
说明理由；能，写出解决过程．
这是图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/qq294609797/pic/item/aedf418ad38a4ef7fd1f1084.jpeg
这个命题说的不是很清楚，其实他是要证明一个公式，就是在式②中消去边只剩下角的关系，最后得公式:sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ,如下
令AC=b,BC=a,AB=c,CD=d
②式即ab·sin(α+β)=bd·sinα+ad·sinβ
两边同事除以ab
sin(α+β)=(d/a)·sinα+(d/b)·sinβ
= sinα·cosβ+cosα·sinβ
没有人来，真是可惜