UC知道初中数学××题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:28:22
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（详细过程）
1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm²，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（详细过程）
解：设一段为X则另一为20-X。
（X／4）²＋[（20－X ）／4]²＝17
解得：X＝4，X=16答：两段长分别是：4cm、16cm
(2).假使能等12则有：
（X/4）²+[(20-X)/4]²=12
整理：
X²-20X＋104＝0
则判别式⊿＝20²－4x104=-8＜0
∴无解。
假设一段为X，则另一段为20-x，x*x/16+（20-x）（20-x）/16=17
得：x=
1)16和4；
2）不能，两个正方形的边长和等于5，因此
X2+ (5-x)(5-x) =12
2X2—10x+25=12
2X2—10x+13=0
b2-4ac=100—4*2*13<0
X2\b2是指平方
(x/4)^2+[(20-x)/4]^2=17
(x/4)^2+[(20-x)/4]^2=12