问几个数学问题（初二数学），在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 19:55:45

如图，三角形ABC，AB=AC,E为AB中点，D是AB延长线上一点，BD=AB,求证CD=2CE 在线等，只要方法就行了，初二的水平

相似三角形
AEC相似于ACD
AE/AC=1/2
CE/CD=1/2

容易知道 2AE = AC

从而只需证明三角形AEC和ACD相似便可

而且由AE/AC = AC/AD 两三角形公用角A
所以很容易有三角形AEC和ACD相似

最后便得证

因为∠A=∠A，AB=AC,E为AB中点，BD=AB
所以AE/AC=AC/AD
所以△AEC～△ACD
因为相似比为2
所以CD=2CE

时间紧，提示下：
过点C做CF平行AD,构造平行四边形。再证三角形acb全等三角形BCF