抛物线问题！！急急急

y'=x/2
所以
AM：y-yA=0.5xA(x-xA)
BM:y-yB=0.5xB(x-xB)
联立两式解出M点坐标xM=0.5(xA+xB),yM=xAxB/4
而AB方程为y=kx+1代入x^2=4y得x^2-4kx-4=0伟达定理告诉我们
xA+xB=4k,xAxB=-4所以M点坐标为(2k,-1),
(1)轨迹为一个平行于x轴的直线y=-1；
（2）MF的斜率=(-1-1)/（2k）=-1/k,而AB斜率为k所以两斜率乘积为-1故有结论垂直成立；
（3）S=0.5*MF*AB，考虑MF^2*AB^2的最小值先
MF^2=4k^2+4;AB^2=(1+k^2)(xA-xB)^2运用伟达定理得AB^2=(1+k^2)(16k^2+16)
所以MF^2*AB^2=64*（1+k^2）^3所以当k=0时取得最小值64所以S最小值为0.5*√64=4，那时L的方程为y=1

1. A、B两点坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2)，
它们与焦点F(0,1)共线，所以
(y1-1)/(x1-0)=(y2-1)/(x2-0)
x1/x2=(y1-1)/(y2-1)
过A、B两点的切线分别是
x1*x=4(y1+y)/2 .....(1)
x2*x=4(y2+y)/2 .....(2)
M(x',y')在两切线上，所以满足
x1*x'=2(y1+y')
x2*x'=2(y2+y')
两式相除得 x1/x2=(y1+y')/(y2+y')
与（1）式比较得，(y1-1)/(y2-1)=(y1+y')/(y2+y')
解得，y'=-1
故：M方程为y=-1,即：P在准线上。

2. 由（1）得：x1x=2(x1^2/4-1)
由（2）得：x2x=2(x2^2/4-1)
两式相减得：(x1-x2)x=1/2(x1^2-x2^2)
x1+x2=2x
k