一道抛物线问题（急～）

(1)抛物线C: y2 =2Px (P>0),可知焦点为（P/2，0），
又抛物线C的焦点在直线L上，则0＝2×P/2－16，P＝16，
抛物线C的方程：y2 ＝32x，
（2）Q是抛物线C上的动点,则有Q(x,y),y2 ＝32x
F为抛物线C的焦点，则有F(8,0),
G为FQ中点，设G(X,Y)，则
X=(x +8)/2,Y=(y+0)/2,
又y2 ＝32x，则x=y2 /32,X=(x +8)/2=(y2 /32+8)/2=y2 /64+4,
又Y=y/2,y=2Y,X=y2 /64+4=4Y2/64+4=Y2/16+4,
即，Y2=16X-64,
(3)△AMN的三个顶点都在抛物线C上，且点A的纵坐标yA=8,则A(8,16),
设M(Xm,Ym),N(Xn,Yn),则有Ym2 ＝32Xm,Yn2 ＝32Xn,
因为△AMN的重心恰是抛物线C的焦点F（8，0），
则8＝（8＋Xm＋Xn）/3＝（8＋Ym2/32＋Yn2/32）/3=8/3＋Ym2/96＋Yn2/96,
0＝(16+Ym+Yn）/3,
即，Ym＝－8＋8根号3，Yn=-8－8根号3，或Ym＝－8－8根号3，Yn=-8＋8根号3，
M(8－4根号3,－8＋8根号3),N(8＋4根号3,-8－8根号3),或N(8－4根号3,－8＋8根号3),M(8＋4根号3,-8－8根号3),
直线MN的方程：Y=-2X+8
不好意思，刚才算错了...这道就是计算麻烦了些，写得有点乱，不知道你是否看得明白，重心就是中线的交点，重心{（X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3}。

补充：重心就是中线的交点，重心{（X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3},这是经过证明的结论，可以直接运用的。我高中时老师就是直接让我们记下这个结论，在函数或向量中都常用到这个结论。具体证明有些复杂，你只要记住这一结论，并懂得运用就好。题目不会要求你对此证明的。