一道初中抛物线的体!急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:15:56
一直抛物线y=ax^+bx+c开口向下,并且经过A(0,1),B(2,-3)两点.
1.若抛物线的对称轴为直线X=1,求此抛物线的解析式
2.如果抛物线的对称轴在y轴左侧,试求a的取直范围
3.如果抛物线与x轴交于B,C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值
请仔细回答

a < 0
a*0*0 + b*0 + c = 1, c = 1
a*2*2 + b*2 + c = -3, 2a + b = -2

1.
不可能，抛物线过 (0, 1), (2, -3) 两个点，你想它能关于 x = 1 对称吗？这两个点就不对称！

2.
-b/2a < 0, a<0，所以 b > 0
a = -1 - b/2，a < -1

3.
∠BAC=90°说明 BC 分别在 A (0,1) 的左右两侧，
设 y = 0 时，x 有解 x1, x2, x1<0<x2
B, C 两点分别是 (x1, 0), (x2, 0)
1/(-x1)* -1/x2= -1
x1*x2 = -1 = c/a
a = -1, b = 0

由抛物线过A，B点，将A，B点坐标代入，求得c=1，4a+2b=-4,(1)对称轴为x=1，得b/2a=1，联立方程，解得
a=-1/2，b=-1，c=1。
（2）在y轴左侧，就是b/2a<0，具体你自己解吧
（3）