f(x)=2√3sin(3wx+π/3)(w>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 07:41:30

已知函数f（x）=2√3sin（3wx+π/3）（w>0）
（1）若f（x+θ）是周期为2π的周期函数，求w及θ的值；
（2）若f（x）在（0，π/3)上是增函数，求w的最大值。
写下过程谢谢啦！

(1)f(x+θ)=2√3sin(3wx+3wθ+π/3)因为最小正周期为2πT=2π/3w=2πw=1/3，f(x+θ)=2√3sin(x+θ+π/3)又因为是偶函数所以θ=π/6+nπ
（2）2√3sin(3wx+π/3)递增区间为【-π/2+2πn，π/2+2πn】即-π/2+2πn≤3wx+π/3≤π/2+2πn又因为f(x)=2√3sin(3wx+π/3)在（0，π/3】递增即3wx+π/3在（π/3，wπ+π/3】递增，w最大时wπ+π/3=π/2解得w为1/6

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