有1-9中三个不同的数码，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:20:30
四年级题一有1-9中三个不同的数码，用这三个数码可以组成六个不同的三位数，如果其中5个数之合是2992，那么剩下的一个数是多少？六个数中最大与最小数之差是多少？

假设100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10a+b五个数的和是2992
；而另一个数2k为100c+10b+a.
则上面六个数和为
2*111（a+b+c）=2*(111*16+20)+2k;
所以111（a+b+c）=111*16+20+k;
所以a+b+c=16+(20+k)/111; （1）
又a+b+c小于等于7+8+9=24,
所以(20+k)/111小于等于8

又k小于500，所以k+20的可能取值为111，222，333，444
把四种可能情况带到（1）验证一下，只有k+20=444,时符合条件，即 k=424,剩下一个为848.最大与最小之差为884-488=396.