帮帮忙，数学题急啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 18:41:50
一个4位数，把它各个数位上的数字顺序颠倒过来，形成一个新的四位数，新的四位数比原来大2547，原来四位数是多少？

原来的数是abcd.
那么他的值是1000a+100b+10c+d
颠倒以后的数是dcba
数值是1000d+100c+10b+a

新数比原来的大2547
所以1000d+100c+10b+a-2547=1000a+100b+10c+d

999(d-a)+90(c-b)=2547
d-a,c-b均为整数，所以d-a=3,c-b=-5
也就是说d=a+3,b=c-5
那么a,d有6种组合
b,c有5种组合。
所以原来的4位数有5*6=30种可能。

1504，1614，1724，1834，1944
2505，2615，2725，2835，2945
3506，3616，3726，3836，3946
4507，4617，4727，4837，4947
5508，5618，5728，5838，5948
6509，6619，6729，6839，6839……

1724
4271-1724=2547

1504，2615，3726，4837，5948都可以