已知sina+sinb+sin91=0,cosa+cosb+cos91=0,则cos(a-b)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 18:37:53

请解释一下

sina+sinb+sin91=0
cosa+cosb+cos91=0

sina+sinb=-sin91
cosa+cosb=-cos91

(sina+sinb)^2=(-sin91)^2
(cosa+cosb)^2=(-cos91)^2

二式相加得:

sina^2+2sinasinb+sinb^2+cosa^2+2cosacosb+cosb^2=1

2(cosacosb+sinasinb)=-1

cos(a-b)=-1/2

因为sina+sinb+sin91=0，所以sin91=sina+sinb
cosa+cosb+cos91=0, 所以cos91=cosa+cosb
两边平方，相加得： 1=2+2sinasinb+2cosacosb
而2sinasinb+2cosacosb=2cos(a-b）
所以cos(a-b）=-1/2

老大你确定题没抄错

证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb) 这道题怎样做已知:sinA=4sin(A+B).求证:tan(A+B)=sinB/cosB-4. 已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B) 已知A B C是三角形的三内角，且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120° 已知SinA＞SinB,那么下列命题成立的是( ) 已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0, 已知sinA+sinB=1, cosA+cosB=1,则sinA+cosA= 为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 求证:sin(a+b)cos(a-b)=sina*cosa+sinb*cosb 为什么sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb(最好有图)