UC知道99*99+98*98+97*97+...90*90-89*89-88*88-87*87-...80*80=?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:53:36
要用简便方法（要过程）谢啦！
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
99*99-89*89
=(99+89)(99-89)
=188*10
99*99+98*98+97*97+...90*90-89*89-88*88-87*87-...80*80
=(99*99-89*89)+(98*98-88*88)+(97*97-87*87)+...+(90*90-80*80)
=188*10+186*10+184*10+182*10+180*10+...+170*10(共10组）
=10*（188+186+184+182+180+178+176+174+172+170)
=10*(188+170)*10*1/2
=100*179=17900
99*99+98*98+97*97+...90*90-89*89-88*88-87*87-...80*80
=99^2-89^2+98^2-88^2+.........+90^2-80^2
=(99+89)10+(98+88)*10+...........+(90+80)10
=(800+990)*10/2
=1790*5
=8950