数学题，帮想想

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:03:25
一个4位数，把它各个数位上的数字顺序颠倒过来，形成一个新的四位数，新的四位数比原来大2547，原来四位数最大是多少？

1724
4271-1724=2547

用代数方法，根本就算不出；只能写一个编程，让计算机一个个的去试。。
结果是
1724

4271-1724=2547 是1724

1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10d+a)=2547
999a+90b-90c-999d=2547
111a+10b-10c-111d=283
111(a-d)+10(b-c)=283 111X+10Y=283 (X,Y是整数,且在正负1到正负8之间)
解不定方程X=3,Y=-5,即a-d=3,b-c=-5且a,b,c,d不重复,再尝试一下,我有事不做了