一个排书的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:57:10
有一本数学书,两本英语书,三本音乐书.要求将6本书排成一列.
并且两本英语书不能在一起,三本音乐书也不能在一起.
一共有几种排法??

2*3！= 12种

假定6本书排好后编号如下：
123456

三本音乐书不能在一起，音乐书的排法只能2种：135和246。

音乐书排好后，另三种就是排列问题。

A22*A33=12
插空法，两本英语先全排列有A22种
英语中间加两边正好三个空，各插一本音乐，音乐书又有三本可以全排列，有A33种
所以总共是它们之积

这类不能相同的分一块的题目一般都是用插空法做的，还有会遇到两个或几个必须排在一块的类型，那就捆绑，把需要排在一起的捆绑，看做一个物体，然后捆绑在一起的全排列，再把它看做一个与剩下的全排列，之积便是所求答案。排列组合类题目分开类型记比较好，把可能的类型掌握了就没问题了，我说的这个跟你问的都算是两个比较典型的，其他的一下子也说不完，我也只得到这了，希望对你有用。

共六种。用插空法。用数和英去插音。中间两空必须要有书，有三种方法，剩下两个空随便哪个都可以，有两种。这是排列问题，分步计算，用乘法。2*3=6