圆的数学问题:大哥们,求你了,快帮我下,快啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 15:44:47
已知道一个圆的公式是:(X-A)^2+(Y-B)^2=R2,在这个圆上任取一点 ,让这个点在圆上做顺时针圆周转动了P角度,求这个点在圆上的新坐标
什么起始位置啊? 就是在圆上任意取一个满足这个方程的点,然后再把这个点旋转一个角度

给你说一下思路吧!
这个圆的圆心不在原点,先把它变为在原点的圆,使得问题简单化。(最后再变回来)。
设X-A=M,Y-B=N。
则圆的方程变为M^2+Y^2=R2
在圆上任取一点(先在第一象限吧)Q,坐标为(X1,Y1)——要清楚,这里的X1,Y1相当于已知的常数。只有Q的坐标已知,才有可能继续求解变换后的结果。
假设该点转动P角度后还在第一象限。转动后的点为Q2。画图分析
Q的坐标已知,则sin角BOA=B/A,也就相当于知道了角BOA的大小。
要想求转动后Q2的坐标,只需求出角AOQ2的任一三角函数值即可。
角BOA与角AOQ2只差了P角度。可以想象AOQ2的大小能够求出(利用三角函数公式)
最后判断,特殊情况是否符合所有情况。因为题目并没有说Q点一定在第一象限,P角度也可能非常大。如果符合,则本题的结果就确定了。
最后,因为我们是在M,N坐标内求解的,但这个坐标不是已知中的X,Y坐标,而是在原来坐标的基础上减去了A和B,所以,还要在得到的坐标基础上,分别加上A,B。例如,得到的坐标是(X2,Y2),则真实的结果应该是(X2+A,Y2+B)

起始位置呢?给坐标还是给角呀?题不太清晰,已知是什么?P是角度还是弧度?

假设起始点所对角为E弧度,转过了P弧度,则新坐标为:(A+rcos(E-P),B+rsin(E-P))
如果的确是角度那就换算成弧度!