how can I be of help 和what's the matter

前者：how can I be of help。

第一，从意思及使用上区分两者：

how can I be of help是很客气的说法，当然一般国外的大学教授都很客气，不会上来就问你“干啥啊！”。而且，how can I be of help是在主动询问自己有什么可以帮助别人的，非常客套，一般来说，出现在公共场合。类似于在公共场合的餐厅，服务员有时候会问题，May I be at your service，Sir？需要我为您做些什么吗？其实和how can I be of help是一个意思，只不过场合不一样，how can I be of help一般用的比较广，这里的广，不是用的多的意思，是实用范围广大。

What's the matter就是比较生硬了。一般用在非常熟的人周围。而且它的意思就是“怎么了？！”对于一个学校来说，教授是不会用的。当然，楼主要是说故事发生在中国，what's the matter是很有可能发生的。但就意思来讲，一般外国人不会直接这么说。

第二，含意上的区分，

how can I be of help的含意是说不管是不是真的有事情，我都主观上出于礼貌去问你是不是有什么需要帮助的。但是，what's the matter,是说一般是客观真实地存在了一些事情，或者一些比较糟糕的事情潜在发生的情况下，对方会问，what's the matter。

有些时候,what's the matter是比较不屑的话语，相当于what's the big deal,意思是“有什么大不了的，大惊小怪的。”

请参考

how can I be of help
我怎样才能帮上点忙？
应该用这句话吧，想帮教授做点事啊。

what's the matter
出什么问题了？

what's the matter就可以，因为他较之how can I be of help比较随意。一般不是正式场合用What's up？或Need help？就可以了。

前一