请教几何高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 17:26:55
梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC，BD将四边形分成四块，上下两块分别为S1，S2，左右两块分别为S3和S4．请比较S1＋S2和S3＋S4的大小．
梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC，BD将四边形分成四块，上下两块分别为S1，S2，左右两块分别为S3和S4．请比较S1＋S2和S3＋S4的大小．为什么？

S1+S2＞S3+S4 

AC、BC交于O

作OE⊥AD、OF⊥BC

设上底AD=a  下底BC=b  OE=x OF=y  上底长小于下底长

S1=(b(x+y))÷2-by÷2=bx÷2

S2=(a(x+y))÷2-ax÷2=ay÷2

则S1+S2=(ay+bx)÷2

而S3+S4=by÷2+ax÷2=(by+ax)÷2

因为a＞b ,y＞x

所以S1+S2＞S3+S4

☭当然是S1+S2勒

S1＋S2=S3＋S4

不太清楚,应该是S1+S2=S3＋S4