UC知道高一不等式数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:12:49
1.下列不等式的证明过程正确的是
A.若a,b∈R,则b/a+a/b等于等于2√(b/a·a/b)=2
B.若x>0,则cosx+1/cosx等于等于2√(cosx·1/cosx)=2
C.若x<0,则x+4/x小于等于2√(x·4/x)=4
D.若a,b∈R且ab<0,则a/b+b/a= -[(-a/b)+(-b/a)]
小于等于-2√[(-a/b)·(-b/a)]=-2
2.已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.
A.若a,b∈R,则b/a+a/b等于等于2√(b/a·a/b)=2
B.若x>0,则cosx+1/cosx等于等于2√(cosx·1/cosx)=2
C.若x<0,则x+4/x小于等于2√(x·4/x)=4
D.若a,b∈R且ab<0,则a/b+b/a= -[(-a/b)+(-b/a)]
小于等于-2√[(-a/b)·(-b/a)]=-2
2.已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.
A错。均值不等式使用的条件，b/a须为正，此处不满足，故错。
B错，原因同上。
C错。若x<0,则x+4/x=-[(-x)+(-4/x)]≤-4.
D对。
x<5/4,则4x-5＜0.
∴y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)+[1/(4x-5)]+3
≤-2+3=1.
最大值1.
1,选d排除法，
2，y=4x-2+1/(4x-5）=4x-5+1/(4x-5)+3<=-2+3=1,因4x-5<0,4x-5=-1,即x=1时取最大值1