面积相等的正方形和长方形，长方形的周长一定长？讲举例讲解。

设矩形的长宽分别为 a，b
则面积S=a*b
周长等于 2（a+b） 易于证明当 在周长相等的情况下 a=b时 即正方形时面积最大。反过来面积相等时正方形周长最小
比如说 面积 36 则正方形 6*6 周长为24
长方形 3*12 周长为30

假设长方形的长为a,宽为b,正方形边长为c，面积相等，则有如下关系
ab=c^2 其中a不等于b

而由重要不等式得a+b＞2根号ab，所以有
a+b＞2c，所以2（a+b)＞4c
即面积相等的正方形和长方形，长方形的周长一定长

就这样