UC知道关于利率的计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:00:54
题目:你买了一所价值10万美元的住宅，首付2万美元，并以8%的利率和30年偿还期向
银行借到余下的8万美元。
5年后，你将付给银行35，220美元，其中31，276美元是利息，仅有3，944美元是偿还债务。
如果你持有这笔贷款30年，你将支付本息共211，323美元，大大多于你最初借到的8万美元。
你支付的利息总和是：131，323美元。
贷款利率8%,月利率为8%/12. 80000美元,30年(360个月),等额本息还款方式,月还款额:
[80000*8%/12*(1+8%/12)^360]/[(1+8%/12)^360-1]=587.01美元
利息总额: 587.01*360-80000=131323美元
本息额:587.01*360=211323美元
第一个月利息:80000*8%/12=533.33美元,本金:587.01-533.33=53.68
第二个月利息:(80000-53.68)*8%/12=532.98美元,本金:587.01-532.98=54.03
第三个月利息:(80000-53.68-54.03)*8%/12=532.62美元……
第N个月还款：（80000*8%/12-587.01）*（1＋8%/12）^(N-1)＋587.01
5年（60个月）后支付银行：587.01*60=35220.6美元
其中利息额=(80000*8%/12-587.01)*[(1+8%/12)^60-1]/(8%/12)+60*587.01=31276.61
本金额：35220.6-31276.61=3943.99美元
说明:^360为360次方,^(N-1)为(N-1)次方
这是还贷中的等额还款法。计算公式是：
设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y
1：I＝12×i
2：Y＝n×b－a
3：第一月还款利息为：a×i
第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）的1次方＋b
第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）的1次方－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）的2次方＋b
第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的3次方＋b
第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）的（n－1）次方＋b
求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）的n次方－1〕÷i＋n×b
4：以上两项Y值相等求得
月均还款b＝a