高一数学 三角函数 急急急急急

当x<0时
F(x)=-F(-x)(因-x>0)
=-[(-x)²-sin(-x)]=-x²-sinx
显然x->±0时limf(0)=0
当x=-∽时f(x)=-∽,
根据函数的连续性可知，f(x)(x<0)的值域为R-
当x=-∽时f(x)=+∽,
根据函数的连续性可知，f(x)(x>0)的值域为R+

f(x)=-x²-sinx(x<0)
f(x)=x²-sinx(x>0)

-f(-x)=f(x)=x^2-sinx
f(-x)=sinx-x^2
令t=-x,x>0,t<0
f(t)=sin(-t)-t^2=-sint-t^2
当x<0时。f（x）=-sinx-x^2

因为f(x)是奇函数，故有f(-x)=-f(x);
所以x<0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-sin(-x)]=-x^2-sinx

f(x)是奇函数当x>0时，f(x)=x^2-sinx ,
x<0, -x>0,
f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx,
而,f(-x)=-f(x),则有
f(x)=-x^2-sinx.
f（x）的解析式f(x)=-x^2-sinx.

因为 f(x)为奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
对于 x<0
f(-x)=-f(x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx
f(x)=-x^2-sinx
既 当x<0时 f(x)=-x^2-sinx

因为是奇函数,所以有f(-x)=-f(x), x属于R
故,f(-x)=-f(x)=-x*x+sin(x)=-(-x)*(-x)-sin(-x), x<0
看头和尾,f(-x)=-(-x)*(-x)-sin(-x),故f(x)=-x*x-sin(x), x<0