关于平行四边形的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:51:41
ABCD是平行四边形,ADF,CEF,ABE的面积分别是5,4,3.求三角形AFE的面积S.答案是:2根号21.图:

你的答案不对啊
解：设三角形AFE的面积为x，则平行四边形的面积为12+x，过点F作FG‖AD交AB于点G，连接GE，则四边形ADFG面积为10，四边形GFCB面积为x+2，四边形ABCD与GFCB的面积比为AB:GB；三角形FGE面积为（x+2）/2，三角形GBE面积为x/2-5，三角形ABE与GBE的面积比为AB:GB，所以：
（12+x）：(x+2)=3:(x/2-5)
解这个方程得，x^2-4x=132
(x-2)^2=136
取正数解得x=2+2√34
即三角形AEF的面积为2+2√34