高中物理竞赛力学题1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 00:18:49
有一个半径为a，高为4a，重为W的两端开口的薄壁圆筒，现将筒竖放在光滑的水平面上，之后将半径为r，重为G的两个完全相同的光滑圆球放入筒内而呈叠放状态，如图。当a<
2r<2a时，试求使圆筒不翻倒的条件。

先要肯定的是这个桶要翻肯定往右翻,然后就好办了,现根据题给信息和几何知识得到两球心连线和水平面的夹角取值范围,然后就可以以右下角的那个支点为轴写力矩平衡,左下球水平向左的弹力和筒本身的重力与右上球水平向右的弹力平衡是极限条件,把之前算的那个角度关系代进去就差不多了.关键是你这个题没给圆筒和球之间以及球与球之间是否存在摩擦系数,我们只好认为只要力矩不平衡,筒就会倒.

受力分析 再力矩平衡
设两球连线与水平方向夹角α
倒掉时
顺时针力矩G（r+2rsinα）/tgα=W*a+2G（2a-r）+G*r/tgα （逆时针力矩）
解得α
解得r

～～·
我回答的有点不负责任
α算出来超级烦
答案是什么啊