高一数学 优化设计下 基础过关42页第十题

你们老师没给发答案吗？
f(x)=根号2sin(x+π/4)=根号2cos(x-π/4)
x=0 f(-0)=0 当x<0时，-x>0
f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx
又f(-x)=-f(x) 所以f(x)=sinx-cosx
f(x)=sinx+cosx x>0
=0 x=0
sinx-cosx x<0

当x=0时，f（-0）=-f(0)=f(0)
所以f（0）=0
当x<0时，-x>0
所以f（-x）=sin（-x）+cos（-x）=-sinx+cosx
又f（-x）=-f（x）
所以f（x）=sinx-cosx
sinx+cosx，x>0

所以f（x）={0, x=0

sinx-cosx,x<0