一个分数的分子.分母的和是57，分母增加43后可约分成1/4，原分数是

20/37
假设原分数为a/b,则根据题意得方程组a+b=57,a/(b+43)=1/4,
解方程组得a=20,b=37,
所以原分数为20/37

设分子为a分母为b.那么a+b=57,a/(b+43)=1/4合起来就是，a=57-b,4a=b+43.解得a=20,b=37

转成和倍问题可得
57+43=100
100/(4+1)=100/5=20
(1*20)/(4*20)=20/80
20/(80-43)=20/37
所以原分数是20/37