等差数列an中,Sn=18,an+a(n-1)+a(n-2)=3,S3=1,则n=

等差数列an an+a(n-1)+a(n-2)=3
3a(n-1)=3
a(n-1)=1

Sn=n*[a2+a(n-1)]/2=n*(a2+1)/2=18
S3=3*(a1+a3)/2=3a2=1
a2=1/3

n*(1/3+1)/2=18
n=36*3/4=27

本题利用等差数列an+a1=a(n-1)+a2 这个性质
S3=a1+a2+a3...① an+a(n-1)+a(n-2)=3...②
①+②整理得：（a1+an）+a2+a(n-1)+a3+a(n-2)=1+3=4，即：3（a1+an）=4
得：（a1+an），继而利用等差数列第二种求和公式易得n=27
建议，本类题目不会求解暴露了你对等差的基本性质不熟悉，希望你能在课本知识和基础资料方面多下一些功夫，这样你到高考才能游刃有余

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