二次函数关于某点对称

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 20:52:04
函数F(X)=X^2-2X+2,G(X)=AX^2+bx+c,若f(X)和G(X)关于(2.0)对称,则A B C 为多少?
帮忙解下,谢谢

F(X+2)和G(X+2)关于原点对称:(加左减右)
这样:F(X)=(x-1)^2+1
F(X+2)=(X+1)^2+1=X^2+2X+3
G(X+2)=-(X^2-2X+3)(原点对称的关系,不详述了)
G(X)=-(X-2)^2+2(X-2)-3=-X^2+6X-10

数学————二次函数对称点式:
y=a(x-x1)(x-x2)+m
(a≠0,x1,x2为抛物线上关于对称轴的两个对称点的横坐标,m为对称点的纵坐标)
若图像过(a,m),(b,m)时,对称轴为x=(a+b)/2
例题:已知二次函数过(1.5)(2.5)(3.4)
则y=a(x-1)(x-2)+5再将(3.4)代入即可求得a,之后求b,c

F(X+2)和G(X+2)关于原点对称:(加左减右)
这样:F(X)=(x-1)^2+1
F(X+2)=(X+1)^2+1=X^2+2X+3
G(X+2)=-(X^2-2X+3)(原点对称的关系,不详述了)
G(X)=-(X-2)^2+2(X-2)-3=-X^2+6X-10

随便取2个点代入F(X)中,再把这2点关于(2.0)的对称点算出来,那2点就是G(X)上的点,就能计算出来了